И ещё задача по информатике
Мелодию длительностью 3,5 мин сохранили методом импульсно-кодовой модуляции в стереоформате с частотой дискретизации 44100 Гц и разрядностью 16 бит, после чего сжали методом MPEG. Объём получившегося файла оказался равен 4,2 Мб. Во сколько раз алгоритм MPEG позволил сжать эту мелодию?
DeepSeek-R1:
Для решения задачи необходимо рассчитать исходный объём файла до сжатия и сравнить его с объёмом после сжатия.
1. **Перевод времени из минут в секунды:**
3,5 мин = 3 × 60 + 30 = 210 секунд.
2. **Расчёт исходного объёма файла:**
Объём = частота дискретизации × разрядность × время × количество каналов.
Подставляем значения:
44100 Гц × 16 бит × 210 с × 2.
Последовательно умножаем:
44100 × 16 = 705600 бит/с.
705600 × 210 = 148176000 бит.
Учитываем стереоформат (2 канала):
148176000 × 2 = 296352000 бит.
Переводим биты в байты:
296352000 бит ÷ 8 = 37044000 байт.
Переводим байты в мегабайты (1 Мб = 1048576 байт):
37044000 ÷ 1048576 ≈ 35,33 Мб.
3. **Расчёт коэффициента сжатия:**
Коэффициент сжатия = Исходный объём ÷ Объём после сжатия = 35,33 Мб ÷ 4,2 Мб ≈ 8,41.
Округляем до десятых:
\boxed{8.4}
держи
