Отсрочка от призыва на военную службу положена в данной ситуации. Закон о "Воинской обязанности и военной службе", статья 24, часть 1, пункт "б" или "б.1".
Так это смотря куда мать девалась. Могут и не дать отсрочку, если она жива и не лишена родительских прав, а просто не живет с вами. Так к сожалению бывает.