Привести тригонометрическую функцию к острому углу

DeepSeek-R1:

Чтобы привести ctg(18π/7) к острому углу, выполним следующие шаги:

1. **Учитываем периодичность котангенса**:
Котангес имеет период π, поэтому вычтем из угла 18π/7 целое число раз π:
18π/7 - 2π = 18π/7 - 14π/7 = 4π/7.
Получаем ctg(18π/7) = ctg(4π/7).

2. **Приводим угол к острому**:
Угол 4π/7 находится во второй четверти. Используем формулу приведения:
ctg(π - α) = -ctgα.
Подставляем α = 3π/7, так как 4π/7 = π - 3π/7:
ctg(4π/7) = ctg(π - 3π/7) = -ctg(3π/7).

3. **Результат**:
Угол 3π/7 является острым (3π/7 < π/2), поэтому:
ctg(18π/7) = -ctg(3π/7).

**Ответ**:
ctg(18π/7) = -ctg(3π/7).