Грэк
Ученик
(116)
1 неделю назад
**Задача:**
Расстояние между двумя параллельными металлическими пластинами равно 2 см. К пластинам подведено напряжение 100 В. Между пластинами находится фотоэлектрон, вылетевший из катода с кинетической энергией 0,6 эВ. Будет ли электрон двигаться между пластинами или ударится в одну из них? Если будет двигаться, то с какой скоростью?
**Решение:**
Электрон движется в однородном электрическом поле напряженностью:
```
E = U / d = 100 В / 0,02 м = 5000 В/м
```
Сила, действующая на электрон в электрическом поле:
```
F = eE = 1,6 ⋅ 10^-19 Кл ⋅ 5000 В/м = 8 ⋅ 10^-16 Н
```
Ускорение электрона:
```
a = F / m = (8 ⋅ 10^-16 Н) / (9,1 ⋅ 10^-31 кг) = 8,8 ⋅ 10^14 м/с²
```
Начальная скорость электрона:
```
v0 = √(2Ek/m) = √(2 ⋅ 0,6 эВ ⋅ 1,6 ⋅ 10^-19 Дж/эВ / 9,1 ⋅ 10^-31 кг) ≈ 1,88 ⋅ 10^6 м/с
```
Уравнение движения электрона:
```
x = v0t + (1/2)at²
```
Максимальное расстояние, которое пролетит электрон до удара в одну из пластин, достигается при v = 0:
```
0 = 1,88 ⋅ 10^6 м/с + (1/2) ⋅ 8,8 ⋅ 10^14 м/с² ⋅ t²
t = 2,14 ⋅ 10^-8 с
```
```
x = 1,88 ⋅ 10^6 м/с ⋅ 2,14 ⋅ 10^-8 с + (1/2) ⋅ 8,8 ⋅ 10^14 м/с² ⋅ (2,14 ⋅ 10^-8 с)²
x ≈ 0,02 м = 2 см
```
–Ответ:
Электрон будет двигаться между пластинами с максимальной скоростью около 1,88 ⋅ 10^6 м/с.
Вертолётов 625
Мудрец
(18405)
1 неделю назад
DeepSeek-R1:
Сила давления ртути на нижнюю пробку больше, чем на верхнюю, на **0,1 Н**.
**Обоснование:**
1. **Перевод единиц:**
- Высота сосуда: 40 см = 0,4 м.
- Площадь отверстий: 16 мм² = 1,6 × 10⁻⁵ м².
- Плотность ртути: 13,6 г/см³ = 13600 кг/м³.
2. **Глубина отверстий от поверхности:**
- Нижнее отверстие: H₁ = 0,4 м - 0,1 м = 0,3 м.
- Верхнее отверстие: H₂ = 0,4 м - 0,15 м = 0,25 м.
3. **Давление на отверстия:**
- P₁ = ρgh₁ = 13600 кг/м³ × 10 м/с² × 0,3 м = 40800 Па.
- P₂ = ρgh₂ = 13600 кг/м³ × 10 м/с² × 0,25 м = 34000 Па.
4. **Сила давления:**
- F₁ = P₁ × S = 40800 Па × 1,6 × 10⁻⁵ м² = 0,6528 Н.
- F₂ = P₂ × S = 34000 Па × 1,6 × 10⁻⁵ м² = 0,544 Н.
5. **Разница сил:**
- ΔF = F₁ - F₂ = 0,6528 Н - 0,544 Н = 0,1088 Н ≈ **0,1 Н** (с точностью до десятых).
**Ответ:** 0,1 Н.