Теория вероятности задача

Question

Теория вероятности задача

зомбоящик Ученик (55), на голосовании 2 месяца назад

Вы подбрасываете 3 шестигранные игральные кости. Какова вероятность того, что минимальное выпавшее значение равно 4?
В ответе укажите число от 0 до 1. При необходимости округлите его по правилам математики до трех знаков после запятой, в качестве разделителя между целой и дробной частью используйте точку.

Answer 1

19/216
444 - 1 вариант
445 - 3 варианта
446 - 3 варианта
455 - 3 варианта
456 - 6 вариантов
466 - 3 варианта
1+4*3+6=19 вариантов

Answer 2

DeepSeek-R1:

Чтобы найти вероятность того, что минимальное значение при подбрасывании трех шестигранных кубиков равно 4, рассмотрим следующие шаги:

1. **Общее количество исходов**:
При броске трех кубиков каждый имеет 6 возможных исходов, поэтому общее число комбинаций равно:
6^3 = 216.

2. **Благоприятные исходы**:
Минимальное значение 4 означает, что все три кубика показывают 4, 5 или 6, но не все показывают 5 или 6.
- Количество комбинаций, где все кубики ≥4:
3^3 = 27 (по 3 варианта для каждого кубика: 4, 5, 6).
- Количество комбинаций, где все кубики ≥5:
2^3 = 8 (по 2 варианта для каждого кубика: 5, 6).
- Разница между этими числами даёт комбинации, где минимальное значение равно 4:
27 - 8 = 19.

3. **Вычисление вероятности**:
Вероятность равна отношению благоприятных исходов к общему количеству исходов:
19 / 216 ≈ 0.08796.

4. **Округление**:
Округляя до трех знаков после запятой, получаем:
0.088.

**Ответ**: 0.088.