Otrical Chet
Знаток
(293)
1 месяц назад
Анализ задачи и решение
Понимание задачи:
Нам дан треугольник KCE, где:
* угол PCE = 150°
* KC = 9
Требуется найти длины отрезков CE и PC.
Решение:
* Найдем угол KCE:
* Так как угол PCE = 150°, а угол KCE является прямым (по условию, что CK - высота), то угол KEC = 180° - 150° - 90° = 60°.
* Таким образом, треугольник KCE - прямоугольный с углами 30°, 60° и 90°.
* Используем свойства прямоугольного треугольника с углами 30°, 60° и 90°:
* В таком треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
* Катет, лежащий против угла в 60°, равен произведению катета, лежащего против угла в 30°, на √3.
* Найдем CE:
* KC (катет против угла в 60°) = 9.
* Следовательно, CE (катет против угла в 30°) = 9 / √3 = 3√3.
* Найдем PC:
* PC = CE + PE.
* PE = KC (так как CKPE - прямоугольник).
* Следовательно, PC = 3√3 + 9.
Ответ:
* CE = 3√3
* PC = 3√3 + 9
Таким образом, мы нашли длины всех необходимых отрезков.
Дополнительные пояснения:
* Почему CKPE - прямоугольник?
* Углы KCE и CPE - прямые (по условию).
* Противоположные стороны CK и PE равны (так как они являются высотами в равных треугольниках).
* Следовательно, CKPE - прямоугольник.
Пояснение к ответу:
Ответ дан в точном виде, с использованием корня из трех. Если требуется приблизительное значение, можно воспользоваться калькулятором.
Надеюсь, решение было понятным! .
40rvc
Мастер
(1105)
1 месяц назад
Нашёл ответ на такой же вопрос от Анастасия Мартыненко.
Так, писать буду кратко, а то опять места не хватит
1) угол 150 и BPC смежные => угол BPC=180-150=30
2) катет, лежащий напротив угла 30 градусов=половине гипотенузы => PC=9×2=18
EC×PC=BE² это по свойства как раз высоты, проведённой из прямого угла
4) => 81 = 18×ЕС => ЕС= 4,5
5) ну а там уже 18-4,5=13,5 это уже ЕР