Задачка по математике

1. Общее количество учащихся: Поскольку в каждом классе от 24 до 30 человек, а классов четыре, общее число учащихся находится в диапазоне от 24 * 4 = 96 до 30 * 4 = 120 человек.

2. Анализ процентов: Обратим внимание, что все проценты оценок кратны 2%. Это значит, что общее число учащихся должно делиться на 50 (так как 100% / 2% = 50).

3. Поиск подходящего числа: В диапазоне от 96 до 120 есть только одно число, которое делится на 50 - это 100.

Ответ: 100 семиклассников писали работу.

DeepSeek-R1:

Чтобы определить общее количество семиклассников, писавших контрольную работу, нужно учесть, что проценты учеников с разными оценками должны соответствовать целому числу учеников. Данные проценты: 32%, 36%, 18%, 14%.

Переведем проценты в дроби:
- 32% = 8/25
- 36% = 9/25
- 18% = 9/50
- 14% = 7/50

Общее количество учеников \( N \) должно быть кратно наименьшему общему кратному (НОК) знаменателей этих дробей. НОК(25, 50) = 50, следовательно, \( N \) должно быть кратно 50.

Также в каждом из четырех классов от 24 до 30 учеников, поэтому общее количество учеников \( N \) должно находиться в диапазоне от \( 4 \times 24 = 96 \) до \( 4 \times 30 = 120 \). Единственное число, кратное 50 в этом диапазоне, — 100.

Проверим, что 100 учеников удовлетворяют условиям:
- 32% от 100 = 32 ученика (целое число)
- 36% от 100 = 36 учеников (целое число)
- 18% от 100 = 18 учеников (целое число)
- 14% от 100 = 14 учеников (целое число)

Также 100 можно представить как сумму четырех чисел от 24 до 30 (например, 25+25+25+25=100).

Таким образом, общее количество семиклассников, писавших работу, равно \(\boxed{100}\).

N должно делиться на 50 - наименьший общий знаменатель дробей, соответствующих процентам. Так как суммарное количество учеников в четырёх классах лежит в интервале 96 ≤ N ≤ 120, единственное подходящее значение - 100.
Проверка: 0.32 * 100 = 32, 0.36 * 100 = 36, 0.18 * 100 = 18, 0.14 * 100 = 14. Все значения целочисленны, а распределение по классам (например, 25 учеников в каждом) удовлетворяет условию.