Вероятностью и статистика задачи

DeepSeek-R1:

**Ответ на задачу 2:**
Единственная комбинация, дающая сумму 12 при двух бросках игральной кости — это (6, 6).
**Количество элементарных событий:** 1.

**Ответ на задачу 1A:**
Количество комбинаций, где сумма трёх бросков равна 5:
- (3,1,1) — 3 перестановки
- (2,2,1) — 3 перестановки
**Итого:** 6 элементарных событий.

**Ответ на задачу 1Б:**
Количество комбинаций, где сумма трёх бросков превышает 14:
- Сумма 15: 10 комбинаций
- Сумма 16: 6 комбинаций
- Сумма 17: 3 комбинации
- Сумма 18: 1 комбинация
**Итого:** 10 + 6 + 3 + 1 = 20 элементарных событий.

**Окончательные ответы:**
2. **1**
1. А) **6**; Б) **20**

1.
Сумма двух кубиков достигает 12 лишь при условии, что оба броска дают 6. Так как на стандартной кости отсутствуют значения выше 6, альтернативных комбинаций не существует. Проверка тривиальна: 6 + 6 = 12, а для любых x, y < 6 сумма x + y < 12 =>, единственный благоприятный исход - (6,6).

Ответ: 1

2.
А) Элементарные события сводятся к разложению 5 на три слагаемых от 1 до 6.
После замены a' = a-1, b' = b-1, c' = c-1, уравнение a' + b' + c' = 2 решается через сочетания:
C(2 + 3 - 1, 3 - 1) = C(4, 2) = 6.
Перебор: перестановки (1,1,3) и (1,2,2). Итог — 6.

Б) Сумма >14 (15, 16, 17, 18).
Для каждой суммы:
15: C(15 - 3, 3 - 1) - 3 * C(15 - 3 - 6, 3 - 1) = 10 (коррекция на ограничение ≤ 6).
16: Аналогично, 6 комбинаций.
17: 3 комбинации.
18: 1 комбинация.
Суммарно: 10 + 6 + 3 + 1 = 20.

Ответы:
A) 6
Б) 20