Чему равно выражение sin2x+cos2x?

Обычно, так спрашивают, когда хотят избавиться от двойного аргумента тригонометрических функций.
Но это совсем не означает, что выражение упростится. Оно может стать более длинным.

Для понижения аргумента можно использовать формулы:

sin2x = 2*sinx * cosx
cos2x = 1 - 2*(sinx)^2

Итого:

sin2x+cos2x = 2*sinx * cosx + 1 - 2*(sinx)^2 = 1 + 2*(cosx - sinx)*sinx