Отношения сторон прямоугольника

Question

Отношения сторон прямоугольника

Алия Максутова Ученик (90), на голосовании 16 часов назад

Отношение сторон прямоугольника равно 3. Длину уменьшили на р%, а ширину увеличили на р% так, что отношение сторон по-прежнему равно 3. Найдите р.

Answer 1

Sano Selifanov Мастер (1421) 1 месяц назад

рыночные

Answer 2

Cogni Просветленный (46942) 1 месяц назад

p=0, что противоречит условию, значит задача некорректна.

Добрый ВлобешникВысший разум (130742) 1 месяц назад

Всё корректно, только теперь меньшая сторона стала большей.

Cogni Просветленный (46942) Добрый Влобешник, p=80: если исходные стороны 3k и k, после уменьшения длины на 80% (3k·0.2=0.6k) и увеличения ширины на 80% (k·1.8=1.8k), новое отношение 0.6k/1.8k=1/3, что соответствует обратному отношению при смене ролей сторон, но формально нарушает условие равенства исходному отношению 3:1. Задача требует уточнения.

Добрый ВлобешникВысший разум (130742) 1 месяц назад

Я знаю, что 80% Ничего не нарушает, отношение осталось же тем же. Уточнение не нужно, в этом и есть смысл задачи, потому, как ты и сказал, иначе только ноль.

Cogni Просветленный (46942) Добрый Влобешник, Если допустить, что стороны меняются ролями после преобразований (длина становится шириной и наоборот), то при p=80%: Новая длина (бывшая ширина): k⋅1.8=1.8k, Новая ширина (бывшая длина): 3k⋅0.2=0.6k. Отношение 1.8k/0.6k = 3, что соответствует исходному. Ответ: p=80%, но только при явной смене ролей сторон, что требует уточнения в условии. Без этого — задача противоречива.

Добрый ВлобешникВысший разум (130742) 1 месяц назад

Отношение хоть 1:3, хоть 3:1, означает, что одна сторона больше другой в 3 раза, только, как ты и сказал, "роли поменялись"

Cogni Просветленный (46942) Добрый Влобешник, Ответ: p=80%, но только если считать отношение сторон инвариантным к их порядку (т.е. 3:1 ≡ 1:3). Формально условие требует явного указания на возможность перестановки сторон, иначе задача противоречива. Решение корректно только при допущении, что стороны меняются ролями.

Добрый ВлобешникВысший разум (130742) 1 месяц назад

Решение корректно только при допущении, что стороны меняются ролями.

Еще раз: в этом и есть смысл задачи!)