Ответы Mail
Домашние задания
Русский язык
Литература
Математика
Алгебра
Геометрия
Иностранные языки
Химия
Физика
Биология
История
Обществознание
География
Информатика
Экономика
Другие предметы
Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Геометрия контрольная работа
Максим Богачев
(120),
закрыт
2 месяца назад
Вариант 2 1). Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника. 2). Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 26, а основание равно 48. Найдите площадь этого треугольника. 3). Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и площадь этого треугольника. 4). Диагонали ромба равны 10 и 12 см. Найдите его площадь и периметр. 5). В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 8 см, угол А равен 60°, а высота ВН делит основание AD пополам. Найдит площадь трапеции. 6). Высота ВН параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки АН = 5 и HD = 15. Диагональ параллелограмма BD равна 17. Найдите площадь параллелограмма. РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Лучший ответ
Аksioma!
(143664)
3 месяца назад
4) S = d1*d2/2 = 10*12/2 = 60( см²)
Р = 4а, а = √( 5²+6²) = √61 (см) => Р = 4√ 61см
5)АВ = 8см, СД_|_АД, < А = 60°, ВН _|_ АД, АН = НД
∆АВН: < В = 30° => АН = АВ/2= 4см=>. АД = 4*2= 8( см), ВС= НД = 4см
ВН = √( 8²- 4²) = √ 48 = 4√3(см)
SABCD = (AD + BC)*BH/2 = (8 +4)*4√3/2 = 24√3( cм²)
Р = 4а, а = √( 5²+6²) = √61 (см) => Р = 4√ 61см
5)АВ = 8см, СД_|_АД, < А = 60°, ВН _|_ АД, АН = НД
∆АВН: < В = 30° => АН = АВ/2= 4см=>. АД = 4*2= 8( см), ВС= НД = 4см
ВН = √( 8²- 4²) = √ 48 = 4√3(см)
SABCD = (AD + BC)*BH/2 = (8 +4)*4√3/2 = 24√3( cм²)
Остальные ответы
zat
(15139)
3 месяца назад
1) Высота треугольника равна 12 см / 3 = 4 см. Площадь треугольника = (12 см 4 см) / 2 = 24 см².
2) Проведём высоту к основанию. Она разделит основание пополам. Получим прямоугольный треугольник с гипотенузой 26 и катетом 24. По теореме Пифагора, высота равна √(26² - 24²) = √(676 - 576) = √100 = 10. Площадь треугольника = (48 см 10 см) / 2 = 240 см².
3) По теореме Пифагора, второй катет равен √(13² - 12²) = √(169 - 144) = √25 = 5 см. Площадь треугольника = (12 см 5 см) / 2 = 30 см².
4) Площадь ромба = (10 см 12 см) / 2 = 60 см². Сторона ромба равна половине диагонали. По теореме Пифагора: сторона = √((10/2)² + (12/2)²) = √(25 + 36) = √61 см. Периметр ромба = 4 √61 см ≈ 31,11 см.
5) В прямоугольном треугольнике ABH, AB = 8 см, угол A = 60°, AH = AD/2. AH = BH/tg(60°) = BH/√3. Так как BH - высота, то AD = 2AH. Площадь трапеции равна (AD + BC) BH / 2. В прямоугольном треугольнике ABH: BH = AB sin(60°) = 8 (√3/2) = 4√3 см. AH = BH / tg(60°) = 4√3 / √3 = 4 см. AD = 8 см. Площадь трапеции = (8 + BC) 4√3 / 2 = (8 + BC) 2√3. Недостаточно информации для вычисления BC и, следовательно, площади трапеции.
6) Пусть AH = 5, HD = 15. Треугольник BHD - прямоугольный. По теореме косинусов в треугольнике ABD: BD² = AB² + AD² - 2 AB AD cos(A). В треугольнике BHD: BH² + HD² = BD². В треугольнике ABH: AB² = AH² + BH². Не хватает информации для решения задачи. Нужно знать длину стороны AB или угол.
2) Проведём высоту к основанию. Она разделит основание пополам. Получим прямоугольный треугольник с гипотенузой 26 и катетом 24. По теореме Пифагора, высота равна √(26² - 24²) = √(676 - 576) = √100 = 10. Площадь треугольника = (48 см 10 см) / 2 = 240 см².
3) По теореме Пифагора, второй катет равен √(13² - 12²) = √(169 - 144) = √25 = 5 см. Площадь треугольника = (12 см 5 см) / 2 = 30 см².
4) Площадь ромба = (10 см 12 см) / 2 = 60 см². Сторона ромба равна половине диагонали. По теореме Пифагора: сторона = √((10/2)² + (12/2)²) = √(25 + 36) = √61 см. Периметр ромба = 4 √61 см ≈ 31,11 см.
5) В прямоугольном треугольнике ABH, AB = 8 см, угол A = 60°, AH = AD/2. AH = BH/tg(60°) = BH/√3. Так как BH - высота, то AD = 2AH. Площадь трапеции равна (AD + BC) BH / 2. В прямоугольном треугольнике ABH: BH = AB sin(60°) = 8 (√3/2) = 4√3 см. AH = BH / tg(60°) = 4√3 / √3 = 4 см. AD = 8 см. Площадь трапеции = (8 + BC) 4√3 / 2 = (8 + BC) 2√3. Недостаточно информации для вычисления BC и, следовательно, площади трапеции.
6) Пусть AH = 5, HD = 15. Треугольник BHD - прямоугольный. По теореме косинусов в треугольнике ABD: BD² = AB² + AD² - 2 AB AD cos(A). В треугольнике BHD: BH² + HD² = BD². В треугольнике ABH: AB² = AH² + BH². Не хватает информации для решения задачи. Нужно знать длину стороны AB или угол.
Natali Belska
(83867)
3 месяца назад
Вариант 2
1). Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника.
a = 12
h(a) = a/3 = 12/3 = 4
S = 1/2 * a * h(a) = 1/2 * 12 * 4 = ...
2). Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 26, а основание равно 48. Найдите площадь этого треугольника.
a = 48
b = 26
h(a) = V(b^2 - (a/2)^2) = V(26^2 - (48/2)^2) = V(26^2 - 24^2) =
= V[(26+24)(26-24)] = V(50 * 2) = 10
S = 1/2 * a * h(a) = 1/2 * 48 * 10 = ...
3). Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и площадь этого треугольника.
a = 12
c = 13
b = V(c^2 - a^2) = V(13^2 - 12^2) = V[(13+12)(13-12)] = V25 = 5
S = 1/2 * a * b = 1/2 * 12 * 5 = ...
4). Диагонали ромба равны 10 и 12 см. Найдите его площадь и периметр.
d1 = 10
d2 = 12
S = 1/2 * d1 * d2 = 1/2 * 10 * 12 = ...
a = V((d1/2)^2 + (d2/2)^2) = V((10/2)^2 + (12/2)^2) =
= V(5^2 + 6^2) = V61
P = 4a = 4 * V61 = 4V61
5). В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна AB = 8 см, угол А равен 60°, а высота ВН делит основание AD пополам. Найдит площадь трапеции.
< A = 60 град. => < ABH = 30 град. =>
AH = AB/2 = 8/2 = 4 => AH = HD = 4 =>
AD = AH+HD = 4+4 = 8
BC = HD = 4
BH = V(AB^2 - AH^2) = V(8^2 - 4^2) = V((8+4)(8-4)) = V(12*4) = 4V3
S = 1/2 * (AD + BC) * BH = 1/2 * (8 + 4) * 4V3 = ...
6). Высота ВН параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки АН = 5 и HD = 15. Диагональ параллелограмма BD равна 17. Найдите площадь параллелограмма.
AD = AH + HD = 5+15 = 20
BH = V(BD^2 - HD^2) = V(17^2 - 15^2) = V((17+15)(17-15)) = V(32*2) = 8
S (ABCD) = AD * BH = 20 * 8 = ...
1). Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника.
a = 12
h(a) = a/3 = 12/3 = 4
S = 1/2 * a * h(a) = 1/2 * 12 * 4 = ...
2). Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 26, а основание равно 48. Найдите площадь этого треугольника.
a = 48
b = 26
h(a) = V(b^2 - (a/2)^2) = V(26^2 - (48/2)^2) = V(26^2 - 24^2) =
= V[(26+24)(26-24)] = V(50 * 2) = 10
S = 1/2 * a * h(a) = 1/2 * 48 * 10 = ...
3). Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и площадь этого треугольника.
a = 12
c = 13
b = V(c^2 - a^2) = V(13^2 - 12^2) = V[(13+12)(13-12)] = V25 = 5
S = 1/2 * a * b = 1/2 * 12 * 5 = ...
4). Диагонали ромба равны 10 и 12 см. Найдите его площадь и периметр.
d1 = 10
d2 = 12
S = 1/2 * d1 * d2 = 1/2 * 10 * 12 = ...
a = V((d1/2)^2 + (d2/2)^2) = V((10/2)^2 + (12/2)^2) =
= V(5^2 + 6^2) = V61
P = 4a = 4 * V61 = 4V61
5). В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна AB = 8 см, угол А равен 60°, а высота ВН делит основание AD пополам. Найдит площадь трапеции.
< A = 60 град. => < ABH = 30 град. =>
AH = AB/2 = 8/2 = 4 => AH = HD = 4 =>
AD = AH+HD = 4+4 = 8
BC = HD = 4
BH = V(AB^2 - AH^2) = V(8^2 - 4^2) = V((8+4)(8-4)) = V(12*4) = 4V3
S = 1/2 * (AD + BC) * BH = 1/2 * (8 + 4) * 4V3 = ...
6). Высота ВН параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки АН = 5 и HD = 15. Диагональ параллелограмма BD равна 17. Найдите площадь параллелограмма.
AD = AH + HD = 5+15 = 20
BH = V(BD^2 - HD^2) = V(17^2 - 15^2) = V((17+15)(17-15)) = V(32*2) = 8
S (ABCD) = AD * BH = 20 * 8 = ...
Похожие вопросы