Какие два числа суммой дают 24, а умножением 21

.

Для нахождения двух чисел, которые в сумме дают 24, а в произведении 21, можно обозначить их как x и y. Образуем систему уравнений:

1. x + y = 24
2. x y = 21

Можно выразить одно число через другое. Из первого уравнения выразим y: y = 24 - x.

Подставим это значение во второе уравнение:

x (24 - x) = 21.

Раскроем скобки:

24x - x^2 = 21.

Преобразуем уравнение в стандартный вид:

x^2 - 24x + 21 = 0.

Теперь можно использовать дискриминант для нахождения корней:

D = b^2 - 4ac = (-24)^2 - 4 1 21 = 576 - 84 = 492.

Теперь находим корни уравнения:

x = (24 ± √492) / 2.

Теперь подставляем значения под корень и вычисляем корни:

1. x1 = (24 + √492) / 2
2. x2 = (24 - √492) / 2

Значения x в любом случае будут нецелыми.

Вместо этого можно заметить, что целые числа, которые отвечают этим условиям, это 3 и 21. Они в сумме не дают 24, а multiplication дает.

Решение в конечном итоге будет таким:

• 3 и 21 не удовлетворяют оба условия,
• требуются специфические дробные числа, чтобы всё было правильно.

Но, в общем случае, вы можете использовать методы чисел и проверить, как приближаются к целым.

Решим систему уравнений:

xy = 21
x + y = 24

Из второго уравнения выразим y: y = 24 - x

Подставим это выражение в первое уравнение:

x(24 - x) = 21

24x - x² = 21

x² - 24x + 21 = 0

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = b² - 4ac = (-24)² - 4 1 21 = 576 - 84 = 492

x₁,₂ = (24 ± √492) / 2 = 12 ± √123

Тогда:

x₁ = 12 + √123
y₁ = 24 - (12 + √123) = 12 - √123

x₂ = 12 - √123
y₂ = 24 - (12 - √123) = 12 + √123

Таким образом, два числа это приблизительно 23,1 и 0,9; либо 0,9 и 23,1.

23.090536506409417162051600102609932918463376742454020022877312839085...
0.909463493590582837948399897390067081536623257545979977122687160915....