Помогите решить уравнение

Question

Помогите решить уравнение

Alsa Знаток (499), закрыт 14 лет назад

(x2 + 10x + 24)2 + (x2 + 2x – 24)2 = 0

(Х в квадрате + 10Х + 24)всё в квадрате + (Хв квадрате + 2Х - 24) всё в квадрате = 0

Answer 1

Решение: ((x+6)*(x+4))^2+((x+6)*(x-4))^2=0; ((x+6)^2)*((x+4)^2+(x-4)2)=0; 2*(x^2+16)*(x+6)^2=0. Дальше самостоятельно.

Answer 2

(x+6)^2*(x+4)^2+(x+6)^2*(x-4)^2=0
(x+6)^2*((x+4)^2+(x-4)^2)=0
x=-6 Вторая скобка представляет собой сумму квадратов, а значет не м. б. равна 0

Answer 3

если перенести второе слагаемое в правую часть уравнения (x2 + 10x + 24)2 =- (x2 + 2x – 24)2 .
Т. к. левая часть уравнения положительна или равна нулю при любом х, а правая всегда отрицательна или равна нулю, то единственным решением возможен случай, когда и л. ч и п. ч уравнения равны 0.
Пусть л. ч. уравнения равна 0, тогда: дискреминант=100-4*24=4, значит корни уравнения: -4 и -6.
Подставим данные ответы в п. ч. при х=-4 правая часть не обнуляется, значит этот ответ не является решением уравнения. Подставим х=-6, правая часть равна нулю. Значит корень уравнения х=-6

Answer 4

Сумма квадратов будет равна 0, если одно слагаемое 0.Приравняй любое слагаемое к 0, реши и проверь, являются ли получившиеся числа корнями второго уравнения. Число, которое будет корнем, должно обращать в 0 оба квадратных трехчлена!