Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоComboВсе проекты

Очень срочно нужна ваша помощь....заранее огромное спасибо!!!

Анюта -- Гуру (3237), закрыт 12 лет назад
Найдите все значения параметра а, при каждом с которых для всех х справедливо неравенство:

4^cos x - 2(a-3) * 2^cos x +а+3 >0

За любую помощь 10 баллов...
Лучший ответ
* * Просветленный (29431) 12 лет назад
Ответ. a < 19/3.

2^cos x=t
0,5 <= t <=2
f(t)= t^2-2(a-3)t+a+3 > 0 при всех t из отрезка [0,5;2]

D/4=(a-3)^2-(a+3)=a^2-7a+6=(a-1)(a-6)

1.D <0, 1 < a < 6.

2.a <=1, t вершины = a-3 <=-2 <0,5.
Тогда f(0,5) >0, 1/4-2(a-3)*1/2+a+3 >0, 1/4+6 >0 – верно.

3.a >=6, t вершины =a-3 >=3 >2
Тогда f(2) >0
4-2(a-3)*2+a+3 >0
19 -3a >0
a <19/3

Остальные ответы
Похожие вопросы