Прощу решить примеры (желательно побыстрее)
Прощу решить примеры по теме: " Производная функции в точке. Правила дифференцирования. Нахождения сложной производной"
1. y=6/x^-3 - Cosx
2. У= 1\х + 6х^4 + 3
y = 6/x^-3 - cos(x).
1. Преобразование функции:
Сначала упростим функцию, используя
y = 6/x^-3 - cos(x) = 6 * x^3 - cos(x)
2. Правила дифференцирования:
Производная константы: Производная константы равна нулю.
Производная степенной функции: Производная x^n равна n*x^(n-1).
Производная косинуса: Производная cos(x) равна -sin(x).
3. Дифференцирование функции:
Теперь найдем производную y' по x:
y' = (6 * x^3 - cos(x))' = (6 * x^3)' - (cos(x))' = 18x^2 + sin(x)
4. Нахождение производной в точке:
Чтобы найти производную в точке, нужно подставить значение x в полученное выражение y'. Например, если нужно найти производную в точке x = 2, то:
y'(2) = 18 * 2^2 + sin(2) = 72 + sin(2)
Сложная производная:
В данном случае у нас нет сложной функции, т.е. функции, которая зависит от другой функции.
Это Gpt решил
