Почему брокерский счет и вклад или накопительный счет не одно и то же?

Накопительный, где идёт накопление, вклад это необязательно что будет накопление, брокерским управляет брокер

Да - это разные вещи совершенно. Ты просто не читал формулировки определений этих терминов.
БРОКЕРСКИЙ СЧЕТ — это счет инвестора, открытый у брокера. По закону, обычный человек не может напрямую торговать на бирже. Для этого нужен посредник — брокер. Это профессиональный участник финансового рынка с лицензией от Банка России. Если вы захотели купить или продать ценную бумагу или валюту, то поручаете это брокеру. Тот списывает деньги с брокерского счета, когда исполняет поручения клиента.
НАКОПИТЕЛЬНЫЙ СЧЁТ — это вариант вклада до востребования с возможностью внесения и снятия денег. Банк ежемесячно начисляет проценты на остаток, даже если клиент снимал средства. Основные особенности накопительного счёта: - Нет ограничений на пользование деньгами: их можно снимать и вносить в любое время без штрафов и комиссий. - У накопительного счёта нет минимальной суммы для открытия, в отличие от обычного депозита. - Даже если забрать все деньги, потом счёт можно снова пополнить. С обычным вкладом так нельзя: если снять всю сумму, он закроется. - На накопительные счета распространяется система страхования вкладов, если банк — её участник.
инвестиционного фонда).
ИНВЕСТИЦИОННЫЙ ПОРТФЕЛЬ (англ. portfolio) — 1) набор реальных или финансовых инвестиций. То есть - это набор активов, которые позволяют инвестору достигать поставленных целей и задач. – 2) в узком смысле - это совокупность ценных бумаг разного вида, разного срока действия и разной степени ликвидности, принадлежащая одному инвестору и управляемая как единое целое. То есть — это набор ценных бумаг, купленный с определенной целью.

Т.е.. ты сам деньги с брокерского счета не снимаешь. Его снимает твой брокер, по твоему приказу, когда ты начинаешь работать на бирже (что0то там покупать). Т.е. это особый счет для игры на бирже.
Накопительным счетом распоряжаешься ты сам напрямую. И его открывают собственно ради получения пассивного дохода - процентов от банка. Хотя у тебя могут быть и другие цели.
А инвестиционный портфель - это сумма твоих финансовых активов (финансовых видов твоего имущества) в которые ты вложил деньги. Ну скажем в результате той же игры на бирже. Ну и вся его специфика в том, что это всё происходит в безбумажной форме и дистанционно. Как бы виртуальное владение. Имущество есть (скажем акции) и даже дивиденды приносит, а пощупать нельзя.