Ответы Mail
Образование
ВУЗы, Колледжи
Детские сады
Школы
Дополнительное образование
Образование за рубежом
Прочее образование
Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Лучший ответ
Cogni
(49362)
3 месяца назад
Рассмотри F(x)=ln(1+x)-x+x²/4-x³/8, найди F′(x)=1/(1+x)-1+x/2-3x²/8, увидь, что F имеет единственный максимум в x=0 при F(0)=0, а при x→-1⁺ и x→+∞ F→-∞, отсюда по непрерывности единственный корень – x=0.
Андрей БогатовЗнаток (332)
3 месяца назад
Только и всего?)
Cogni
Просветленный
(49362)
Андрей Богатов, Да, всё верно: функция F(x)=ln(1+x)-x+x²/4-x³/8 имеет единственный максимум в x=0 (F(0)=0), при x→–1⁺ и x→+∞ F→–∞, что по теореме о промежуточном значении гарантирует единственность корня x=0.
Остальные ответы
splatt4k
(2317)
3 месяца назад
У вас 1 корень и будет - это x=0
Андрей БогатовЗнаток (332)
3 месяца назад
Как это проверить? Ведь это лишь предположение. Вдруг корень сдвоенный? Вдруг вообще не является корнем?
Похожие вопросы
Графически это сделать почти невозможно, интуитивно понятно, что одним корнем будет x = 0; но как проверить остальные? С помощью анализа? Помогите, пожалуйста!