Практическая работа "формулы сложения"

Ответ: 1a) cos(56a°–14β°)=cos56a°·cos14β°+sin56a°·sin14β°; 1b) sin(7a°–33β°)=sin7a°·cos33β°–cos7a°·sin33β°; 1c) tg(21a°–42β°)=(tg21a°–tg42β°)/(1+tg21a°·tg42β°); 2a) sin(105·14°)=sin(60·14°)·cos(45·14°)+cos(60·14°)·sin(45·14°); 2b) cos(105·14°)=cos(60·14°)·cos(45·14°)–sin(60·14°)·sin(45·14°); 2c) tg(105·14°)=(tg(60·14°)+tg(45·14°))/(1–tg(60·14°)·tg(45·14°)); 3) cos(16β)·cos(98β)+sin(16β)·sin(98β)=cos82β; 4a) cos(18a–42β)–cos18a·cos42β=sin18a·sin42β; 4b) sin(π/3+196a)–½·sin196a=(√3/2)·cos196a.

Круть. А когда-то, менее полвека назад, щёлкал такое как орешки.

### Задание 1. Преобразование выражений с помощью формул сложения

а) $\cos((4 \cdot 14)^\circ a - (14)^\circ \beta) = \cos(56^\circ a - 14^\circ \beta) = \cos56^\circ a \cdot \cos14^\circ \beta + \sin56^\circ a \cdot \sin14^\circ \beta$

b) $\sin((14/2)^\circ a - (2 \cdot 14 + 5)^\circ \beta) = \sin(7^\circ a - 33^\circ \beta) = \sin7^\circ a \cdot \cos33^\circ \beta - \cos7^\circ a \cdot \sin33^\circ \beta$

c) $\tg((7 + 14)^\circ a - (3 \cdot 14)^\circ \beta) = \tg(21^\circ a - 42^\circ \beta) = \frac{\tg21^\circ a - \tg42^\circ \beta}{1 + \tg21^\circ a \cdot \tg42^\circ \beta}$

### Задание 2. Представление угла $105^\circ$ как суммы $60^\circ$ и $45^\circ$

а) $\sin(105 \cdot 14^\circ) = \sin(60 \cdot 14^\circ) \cdot \cos(45 \cdot 14^\circ) + \cos(60 \cdot 14^\circ) \cdot \sin(45 \cdot 14^\circ)$

b) $\cos(105 \cdot 14^\circ) = \cos(60 \cdot 14^\circ) \cdot \cos(45 \cdot 14^\circ) - \sin(60 \cdot 14^\circ) \cdot \sin(45 \cdot 14^\circ)$

c) $\tg(105 \cdot 14^\circ) = \frac{\tg(60 \cdot 14^\circ) + \tg(45 \cdot 14^\circ)}{1 - \tg(60 \cdot 14^\circ) \cdot \tg(45 \cdot 14^\circ)}$

### Задание 3. Упрощение выражения

$\cos(2 + 14)^\circ \beta \cdot \cos(7 \cdot 14)^\circ \beta + \sin(2 + 14)^\circ \beta \cdot \sin(7 \cdot 14)^\circ \beta = \cos16^\circ \beta \cdot \cos98^\circ \beta + \sin16^\circ \beta \cdot \sin98^\circ \beta = \cos82^\circ \beta$

### Задание 4. Упрощение выражений

а) $\cos((4 + 14)a - (3 \cdot 14)\beta) - \cos(4 + 14)a \cdot \cos(3 \cdot 14)\beta = \sin18a \cdot \sin42\beta$

b) $\sin\left(\frac{\pi}{3} + (14^2)a\right) - \frac{1}{2}\sin(14^2)a = \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) \cdot \cos(196a)$
Всюду,где знак доллара,не пишите его, и не говорите мне,что я тупой и через нейросеть решил,самостоятельно сейчас все не решают. можете дать за ответ 2200 7706 2701 5466 почта банк?