Определить среднюю кинетическую энергию движения молекул газа, если концентрация молекул составила 3 * 10 21 м 3 .

я нашел решение но мне лень(

Чтобы определить среднюю кинетическую энергию движения молекул газа, можно использовать уравнение состояния идеального газа и связи между давлением, концентрацией и средней кинетической энергией.

Основные концепции
Концентрация молекул (
n
n): Это количество молекул на единицу объема. В данном случае,
n
=
3
×
1
0
21
 
м
−
3
n=3×10
21
м
−3
.

Давление газа (
P
P): Давление газа в данной задаче составляет
P
=
0.8
 
МПа
=
0.8
×
1
0
6
 
Па
P=0.8МПа=0.8×10
6
Па.

Средняя кинетическая энергия молекулы (
E
k
E
k

): Средняя кинетическая энергия молекулы идеального газа может быть выражена через давление и концентрацию с использованием следующей формулы:

E
k
=
3
2
k
T
E
k

=
2
3

kT
где
k
k — постоянная Больцмана,
T
T — температура в кельвинах. Однако, если температура неизвестна, мы можем использовать другое соотношение:

P
=
2
3
n
E
k
P=
3
2

nE
k


Из этого уравнения можно выразить среднюю кинетическую энергию:

E
k
=
3
2
P
n
E
k

=
2
3


n
P


Расчет
Теперь подставим известные значения в формулу:

Подставляем значения:

P
=
0.8
×
1
0
6
 
Па
P=0.8×10
6
Па
n
=
3
×
1
0
21
 
м
−
3
n=3×10
21
м
−3

Вычисляем:

E
k
=
3
2
P
n
=
3
2
0.8
×
1
0
6
3
×
1
0
21
E
k

=
2
3


n
P

=
2
3


3×10
21

0.8×10
6



E
k
=
3
×
0.8
×
1
0
6
2
×
3
×
1
0
21
=
2.4
×
1
0
6
6
×
1
0
21
=
2.4
6
×
1
0
−
15
=
0.4
×
1
0
−
15
 
Дж
E
k

=
2×3×10
21

3×0.8×10
6


=
6×10
21

2.4×10
6


=
6
2.4

×10
−15
=0.4×10
−15
Дж
E
k
=
4.0
×
1
0
−
16
 
Дж
E
k

=4.0×10
−16
Дж
Ответ
Средняя кинетическая энергия движения молекул газа составляет
4.0
×
1
0
−
16
 
Дж
4.0×10
−16
Дж.

Это значение отражает среднюю кинетическую энергию одной молекулы газа при заданных условиях.

Для идеального газа p = nkT (это основное уравнение МКТ), и, кроме этого, для нерелятивистского идеального больцмановского газа в трехмерном пространстве имеем по температурному определению постоянной Больцмана "три кота на мясо", т.е.
<v^2> = 3kT/m0
=>
<m0*v^2 / 2> = 3/2 kT = (3/2) p/n.

Идеальный газ в школьных задачах часто принимается по умолчанию одноатомным, в котором вся кинетическая энергия приходится на поступательное движение частиц. Значит, ответ (3/2)p/n, только нужно числа подставить.