Дано количество чисел - n. После этого через пробел вводятся эти n чисел. Их надо записать в массив. с++

трудно

Конструкция for (auto& v : arr) означает, что на каждой итерации цикла переменная v будет являться ссылкой на очередной элемент вектора arr: на первой итерации v - ссылка на arr[0], на второй итерации - на arr[1] и т.д. - пока не будут обработаны все элементы arr.

Тут нет никакой "несуществующей переменной", т.к. auto (и не только в заголовке цикла for) - это и есть создание переменной с автоматическим выводом её типа (тип переменной определяется типом инициализирующего переменную значения). Точно так же можно было написать:

 for (int &v : arr) 

Числа вводятся не "через пробел", а через любое кол-во пробельных символов: пробелов, табуляций, переводов строк и т.д. Детали работы ввода определяются стандартом C++.

Такая схема ввода чисел (не строк) используется во множестве языков программирования. Но она же создаёт проблемы, когда вперемешку вводятся числа и строки.

 int t = 0;
for (int &v : arr) {
  cin >> v;
  v += t;
  t = v;
} 

 vector<int> arr(n); 
	for (int& v : arr ) {  
		int i; 
		cin >> i; 
		v = h + i; 
		h = v; 
	}