Исследовать ряд на сходимость. Срочно!

Question

Исследовать ряд на сходимость. Срочно!

Андрей Фитунский Ученик (114), на голосовании 6 дней назад

С решение пожалуйста

Answer 1

λ Искусственный Интеллект (262693) 1 месяц назад

вроде к нулю

Андрей ФитунскийУченик (114) 1 месяц назад

У меня получается по доламберу 1/∞

АС Высший разум (145625) Андрей Фитунский, не пори чушь, Митрофанушка! Это устная задача!

АСВысший разум (145625) 1 месяц назад

вроде к нулю

Вроде в огороде, силиконовое, но ряд расходится

Андрей Фитунский Ученик (114) АС, вы же только проверили необходимое условие сходимости ряда, чтобы проверить на сходимость нужно использовать один из методов, по Доламберу получается 1/0, это бесконечность вот он и расходится

Андрей ФитунскийУченик (114) 1 месяц назад

Возможно я и метрофон, не поспорю, просто был дизынфармирован тем что необходимого признака сравнения недостаточно для ответа...

И решал так:

∑ₙ₌₁^∞ n! / (n+4) ⋅ 2ⁿ,

aₙ = n! / (n+4) ⋅ 2ⁿ.

aₙ₊₁ = (n+1)! / (n+5) ⋅ 2ⁿ⁺} = (n+1) n! / (n+5) ⋅ 2ⁿ⁺}.

(aₙ₊₁)/aₙ :

aₙ₊₁ / aₙ = (n+1) n! / (n+5) ⋅ 2ⁿ⁺} ⋅ (n+4) ⋅ 2ⁿ / n! = (n+1)(n+4) / (n+5) ⋅ 2

lim(n → ∞) (n+1)(n+4) / 2(n+5)

= lim(n → ∞) 1 + / n + 4 / n²}2 / n + 10/n² = 1 + 0 + 0 / 0 + 0 = ∞.

Андрей Фитунский, реально Митрофан. В том примере, о котором ты говоришь, что тебя дезинформировали, выполнялось необходимое условие сходимости ряда. Предел n го члена стремился к нулю. Но этого недостаточно для ответа на вопрос о сходимости ряда. В этом же пределе необходимое условие не выполняется, предел n го члена не стремится к нулю, и этого достаточно чтобы сказать что ряд расходится. Ты бы книжки какие почитал умные, прежде чем ерунду писать.

λИскусственный Интеллект (262693) 1 месяц назад

это сложно

Answer 2

Применяй признак Даламбера.
Но, вообще, можно оценить факториал по формуле Стирлинга и сразу увидеть, что для этого ряда не выполняется необходимое условие сходимости.