Как подружить взрослую кошку и маленького щенка ?

Принудить

Намажь его валерианкой. Кошка будет тянуться к нему, общаться с ним и так постепенно привяжется.
Метод рабочий, всегда так делали.

в стиральной машине прокрутить десять оборотов по часовой стрелке и десять против часовой)

Щенок может глаза лишиться 100%

Обкончать обоих, и для них знакомство уже не будет такой уж серьёзной проблемой

Познакомь их, налей им в чашки молока и устрой им совместный ужин, пусть по парку вместе погуляют, в клуб сходят

Кошке подкоротить когти и наделать укрытий повыше, чтобы щенок не доставал. Щенку отвести уголок, выделить игрушки, много играть с ним и не позволять гонять кошку. И ждать.