Здравствуйте, можете помочь пожалуйста с алгеброй

По условию нам дана функция: f(х) = cos (х) * ctg (х).

Будем использовать основные правила и формулы дифференцирования:

y = f(g(х)), y’ = f’u(u) * g’х(х), где u = g(х).

(х^n)’ = n * х^(n-1).

(c)’ = 0, где c – const.

(c * u)’ = с * u’, где с – const.

(cos (х)’ = -sin (х).

(ctg (х))’ = 1 / (-sin^2 (х)).

(u ± v)’ = u’ ± v’.

(uv)’ = u’v + uv’.

Таким образом, производная данной нашей функции будет следующая:

f(х)' = (cos (х) * ctg (х))’ = (cos (х))’ * ctg (х) + cos (х) * (ctg (х))’ = (-sin (х)) * ctg (х) + cos (х) * (1 / (-sin^2 (х))) = (-sin (х)) * (ctg (х)) + (cos (х) / (-sin^2 (х))).

Ответ: Производная данной нашей функции f(х)' = (-sin (х)) * (ctg (х)) + (cos (х) / (-sin^2 (х))).