zat
Мудрец
(10825)
1 месяц назад
1. Анализ цепи:
В цепи есть параллельное соединение резисторов R2 и R3.
Резистор R1 соединен последовательно с параллельным участком R2 и R3.
Резистор R4 подключен параллельно ко всему участку цепи, включающему R1, R2 и R3.
2. Расчет сопротивления параллельного участка R2 и R3:
R23 = (R2 R3) / (R2 + R3) = (6 12) / (6 + 12) = 72 / 18 = 4 Ом
3. Расчет сопротивления участка цепи, включающего R1, R2 и R3:
R123 = R1 + R23 = 11 + 4 = 15 Ом
4. Расчет общего сопротивления цепи (R123 и R4 параллельно):
Rобщ = (R123 R4) / (R123 + R4) = (15 10) / (15 + 10) = 150 / 25 = 6 Ом
5. Расчет общего тока в цепи:
Чтобы найти общее напряжение нужно рассмотреть участок с R3
I3 = U3 / R3 = 24 В / 12 Ом = 2 A
Т.к. R2 и R3 подключены параллельно, то напряжение на них одинаковое
U2 = U3 = 24В
I2 = U2 / R2 = 24 В / 6 Ом = 4 A
I1 = I2 + I3 = 4 А + 2 А = 6 А
U1 = R1 I1 = 11 Ом 6 А = 66В
U = U1 + U3 = 66В + 24В = 90В
I = U / Rобщ = 90 В / 6 Ом = 15 A
6. Расчет токов и напряжений для каждого резистора:
Резистор R1:
Ток I1 = 6 A (как было рассчитано выше)
Напряжение U1 = 66 В (как было рассчитано выше)
Резистор R2:
Ток I2 = 4 А (как было рассчитано выше)
Напряжение U2 = 24 В (равно U3)
Резистор R3:
Ток I3 = 2 A (дано)
Напряжение U3 = 24 В (дано)
Резистор R4:
Напряжение U4 = U = 90В (так как R4 подключен параллельно всей цепи)
Ток I4 = U4 / R4 = 90 В / 10 Ом = 9 A
7. Сводка результатов:
Общее сопротивление цепи: Rобщ = 6 Ом
Общее напряжение цепи: U = 90 В
Общий ток цепи: I = 15 А
Резистор R1:
R1 = 11 Ом
I1 = 6 A
U1 = 66 В
Резистор R2:
R2 = 6 Ом
I2 = 4 А
U2 = 24 В
Резистор R3:
R3 = 12 Ом
I3 = 2 A
U3 = 24 В
Резистор R4:
R4 = 10 Ом
I4 = 9 A
U4 = 90 В
.