Как найти синус бета если известен только синус альфа

В книге

Ответ от RawMind.ru :

Для того, чтобы найти синус бета, зная только синус альфа, нам нужно больше информации.

Синусы углов связаны между собой в тригонометрических функциях, таких как:

* **Формула сложения:** sin(α + β) = sin α cos β + cos α sin β
* **Формула разности:** sin(α - β) = sin α cos β - cos α sin β

Для использования этих формул нам нужно знать либо значения косинуса альфа и бета, либо дополнительные углы и отношения между ними.

**Вот некоторые примеры, когда можно найти синус бета зная синус альфа:**

1. **Если известны оба угла:** Если мы знаем значения α и β, то можем напрямую рассчитать sin β.
2. **Если известны косинусы углов:** Зная cos α и cos β, мы можем использовать формулы сложения или разности для нахождения sin β.

3. **Если углы связаны между собой:** Если α и β связаны каким-либо соотношением (например, α = 2β), то мы можем выразить sin β через sin α.



**В общем случае, без дополнительной информации о β, найти sin β зная только sin α невозможно.**

Сумма квадратов синуса и косинуса одного угла равна единице. Выразить несложно