Учи.ру задание по алгебре 8 класс

Решение:

1. Определим область допустимых значений (ОДЗ). Знаменатель не должен быть равен нулю:
x² - 6 ≠ 0
x² ≠ 6
x ≠ ±√6

2. Приведем уравнение к виду:
x² / (x² - 6) = (3 - 2x) / (x² - 6)

3. Так как знаменатели одинаковые и не равны нулю (из ОДЗ), то можем приравнять числители:
x² = 3 - 2x

4. Перенесем все члены в левую часть:
x² + 2x - 3 = 0

5. Решим квадратное уравнение. Можно использовать формулу дискриминанта или теорему Виета. В данном случае удобно использовать теорему Виета:
x₁ + x₂ = -2
x₁ x₂ = -3

Подбираем корни:
x₁ = -3
x₂ = 1

6. Проверим корни на соответствие ОДЗ:
x₁ = -3 ≠ ±√6 (подходит)
x₂ = 1 ≠ ±√6 (подходит)

7. Запишем корни в порядке возрастания: -3; 1.

Ответ: -3; 1.