Fm радио на смартфоне в наушниках - включаешь поработает некоторое вемя и выключается - в чом может быть причина?

Может контакт пропадает, может сигнал. Посмотри в настройках, есть у приложения все нужные ему для работы разрешения. Работа в фоне, не стоит ли ограничение по заряду батареи. Если нет предоставь. А то может ОС его закрывает. Ну и да, как выше пишут, есть в самой программе настройки, чтобы по истечении определённого времени приложение выключалось.