Объясните, что такое синус или косинус?

если есть единичная окружность с радиусом R=1
то косинус угла- проекция на ось OX
синус угла-
координаты по оси OY
sin 45=cos45= 0,707 R
cos 60=sin30=1\2 R

Синус и косинус — это не степень отклонения гипотенузы от угла 90°, а соотношения сторон или координаты на единичной окружности. Проще всего понять их так:

• Если взять прямоугольный треугольник, то синус угла — это отношение длины «противолежащей» стороны к длине гипотенузы. Косинус угла — это отношение «прилежащей» стороны к гипотенузе.
• Если же смотреть на угол как радианную меру на единичной окружности (окружности радиуса 1), то синус угла — это y-координата точки на окружности, а косинус — x-координата.

Такое представление дает более реальное понимание: синус показывает, насколько высоко вдоль оси y находится точка, соответствующая углу на единичной окружности, а косинус – насколько далеко вдоль оси x. Если угол маленький, синус невелик (точка чуть поднята над осью x), а косинус почти равен 1 (точка близка к оси x). Если угол большой и близок к 90°, синус становится близким к 1 (точка вверху окружности), а косинус к 0.

Синус и косинус можно рассматривать как способы отображения угла в значение, характеризующее положение точки на единичной окружности: синус указывает, насколько далеко точка располагается по вертикали (относительно центра), а косинус – по горизонтали, при этом в прямоугольном треугольнике синус равен отношению длины стороны, противолежащей углу, к гипотенузе, а косинус – отношению длины прилежащей стороны к гипотенузе; их значения варьируются от -1 до 1, и понятие “отклонения гипотенузы от угла 90 градусов” не соответствует их сущности, ведь гипотенуза как сторона всегда фиксирована относительно прямого угла, а синус и косинус отражают соотношение частей треугольника или координаты точки на окружности, что позволяет описывать периодические явления и вращательное движение.