Помогите пожалуйста сделать дз 171 алгебра

.

🖼 Задача 171 звучит так: "На свитер, шапку и шарф израсходовали 555 г шерсти. На шапку ушло в 5 раз меньше шерсти, чем на свитер, и на 5 г больше, чем на шарф. Сколько шерсти израсходовали на каждое изделие?"

Это задача на составление и решение системы уравнений. Давайте решим её:

Пусть:

* x - количество шерсти, израсходованное на свитер (в граммах)
* y - количество шерсти, израсходованное на шапку (в граммах)
* z - количество шерсти, израсходованное на шарф (в граммах)

Тогда мы можем составить следующие уравнения:

1. x + y + z = 555 (общее количество шерсти)
2. y = x/5 (шерсти на шапку в 5 раз меньше, чем на свитер)
3. y = z + 5 (шерсти на шапку на 5 г больше, чем на шарф)

Теперь подставим уравнение (2) в уравнение (3):

x/5 = z + 5

Выразим z:

z = x/5 - 5

Теперь подставим уравнения (2) и выражение для z в уравнение (1):

x + x/5 + x/5 - 5 = 555

Упростим уравнение:

x + 2x/5 = 560

7x/5 = 560

x = 560 * 5 / 7 = 400

Теперь найдём y и z:

y = x/5 = 400/5 = 80

z = y - 5 = 80 - 5 = 75

Ответ: На свитер израсходовали 400 г шерсти, на шапку — 80 г, на шарф — 75 г.

no