Математика 11кл помогите с заданиями 2,5,8

Это задание из математики для 11 класса. Давайте разберем каждый пункт:

*Задание 5:*
На фабрике 10% производимых тарелок имеют дефект. При контроле качества 95% дефектных тарелок выявляются. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефекта.

- Это задача на вероятность. Чтобы решить её, нужно учитывать вероятность того, что тарелка не имеет дефекта.
- Пусть вероятность того, что тарелка не дефектная = 90% (100% - 10%).
- Также нужно учесть, что 95% дефектных тарелок выявляются, то есть вероятность того, что дефектная тарелка не будет замечена (оставшись в продаже) составляет 5%.
- Следовательно, вероятность того, что тарелка не будет дефектной, будет 0.9 + 0.1 × 0.05 = 0.905.
- Ответ: 90.5%.

*Задание 6:*
Решите уравнение (1/14)^x = 16^1/14. Если у уравнения несколько корней, то в ответе укажите меньший.

- Логарифмируем обе части уравнения по основанию 1/14, получаем x = 16^1/14, что можно выразить как x = 1/14×log_1/1416. Решение будет зависеть от логарифмических вычислений.

*Задание 7:*
Найдите значение выражения 42÷6 cosπ/6cos3π/4.

- Нужно вычислить значение косинусов для углов π/6 и 3π/4, а затем выполнить операции.

*Задание 8:*