Якласс по информатике

Если б знала помогла сори(((

Обозначим скорость лодки в неподвижной воде как
v
v км/ч. Тогда скорость лодки против течения реки будет
v
−
4
v−4 км/ч, а скорость лодки по течению реки будет
v
+
4
v+4 км/ч.

Время, затраченное на путь против течения, равно:

192
v
−
4
часов
v−4
192
​
часов
Время, затраченное на путь по течению, равно:

192
v
+
4
часов
v+4
192
​
часов
По условию задачи, время, затраченное на обратный путь (по течению), на 4 часа меньше, чем время, затраченное на путь против течения. Поэтому можно составить уравнение:

192
v
−
4
−
192
v
+
4
=
4
v−4
192
​
−
v+4
192
​
=4
Для решения этого уравнения, сначала вынесем 192 за скобки:

192
(
1
v
−
4
−
1
v
+
4
)
=
4
192(
v−4
1
​
−
v+4
1
​
)=4
Затем упростим выражение внутри скобок:

1
v
−
4
−
1
v
+
4
=
v
+
4
−
(
v
−
4
)
(
v
−
4
)
(
v
+
4
)
=
v
+
4
−
v
+
4
(
v
−
4
)
(
v
+
4
)
=
8
v
2
−
16
v−4
1
​
−
v+4
1
​
=
(v−4)(v+4)
v+4−(v−4)
​
=
(v−4)(v+4)
v+4−v+4
​
=
v
2
−16
8
​

Подставим это выражение обратно в уравнение:

192
⋅
8
v
2
−
16
=
4
192⋅
v
2
−16
8
​
=4
Умножим обе части уравнения на
v
2
−
16
v
2
−16:

192
⋅
8
=
4
(
v
2
−
16
)
192⋅8=4(v
2
−16)
Упростим:

1536
=
4
v
2
−
64
1536=4v
2
−64
Перенесем все члены в одну сторону уравнения:

4
v
2
−
64
−
1536
=
0
4v
2
−64−1536=0
4
v
2
−
1600
=
0
4v
2
−1600=0
4
v
2
=
1600
4v
2
=1600
v
2
=
400
v
2
=400
v
=
20
или
v
=
−
20
v=20илиv=−20
Поскольку скорость не может быть отрицательной, получаем:

v
=
20
v=20
Таким образом, скорость лодки в неподвижной воде равна 20 км/ч.

Ответ: