Две касательные Геомертия 8 класс

Question

Две касательные Геомертия 8 класс

Кира Йошикаге Ученик (98), закрыт 4 дня назад

Из точки B к окружности с центром в точке M , проведены две касательные BA и BC. Точки A и C — точки касания, AM=5см, BC=12см.

Найдите длину отрезка AB
Найдите длину отрезка BM
Найдите длину отрезка MK
Найдите длину отрезка BK.

Answer 1

длина отрезка AB = 12 см
длина отрезка BM = 13 см
длина отрезка MK = 5 см
длина отрезка BK = 8 см

Answer 2

Отрезки касательных, проведенные из одной и той же внешней точки, равны, значит: АВ = ВС = 12
Радиус, проведенный в точку касания(отрезок МА), перпендикулярен касательной, следовательно ∠ ВАМ - прямой(90°), а треугольник ВАМ - прямоугольный.
По теореме Пифагора: ВМ = √(ВА² + АМ²) = √(12² + 5²) = √(144 + 25) = √169 = 13
тк отрезок, начинающийся в центре окружности и заканчивающийся на её дуге, является радиусом, то МК = АМ = 5
ВК = ВМ - КМ = 13 - 5 = 8