Сколько всего трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3, если двойка не может стоять сразу после тройки?

Слушай, давай разберёмся. У нас есть три цифры: 1, 2 и 3. Мы хотим составить трехзначные числа, но с одним условием — двойка не может стоять сразу после тройки.

1. Всего трехзначных чисел без ограничений — это 3 (цифры) в степени 3 (разряда), то есть 3³ = 27.

2. Теперь считаем, сколько из них с двойкой сразу после тройки. Если тройка на первой позиции, то на второй только двойка, а на третьей может быть любая из трех цифр. То есть:

• Тройка на первой позиции, двойка на второй, третья цифра — 3 варианта (1, 2 или 3). Это 3 числа: 321, 322, 323.

Если тройка на второй позиции, то на первой и третьей могут быть любые цифры. Это:

• Первая позиция — 3 варианта (1, 2 или 3), тройка на второй, третья — 3 варианта. Это 9 чисел: 132, 132, 133, 232, 232, 233 и т.д. (всего 9).

Если тройка на третьей позиции — тут двойка не может быть, так что ничего не добавляем.

Итого у нас:

• Сначала посчитали всего — 27.

• Вычли те, где двойка стоит сразу после тройки: 3 + 9 = 12.

27 - 12 = 15.

Короче, всего можно составить 15 трехзначных чисел. Вот так!

6

It's Flumpty Bumpty!
Вроде 23? Не знаю

21.

Всего можно составить 3³ = 27 чисел. Из них 2 * 3 = 6 чисел, в которых 2 стоит после 3 (числа x32 и 32x, где x - любая из 3 цифр).

Ответ: 27 - 6 = 21