Если возвести сторожку в лесу будет ли это считаться незаконным строением подлежащим сносу и находится в ней будет

Возведение сторожки в лесу без соответствующего разрешения может считаться незаконным строительством, что может повлечь за собой снос этой постройки. Такой объект будет рассматриваться как самовольная постройка, и за его снос отвечают органы местного самоуправления или другие уполномоченные государственные органы.

Если не найдут, то можно

Я полазил не мало по разным таежным местам! И до куя встречал сторожек! Так что, не бзди - строй!

да.

Просто ничейное. Его не закрывают на замок. Может любой пойти и согреться.

Главное чтобы лес не был в охраняемой зоне, в заповеднике тоже строить ничего нельзя.

Будет. А ещё в зависимости категории лесного участка, можно получить не очень маленький штраф, который на всегда отобъет охоту к охоте.