Про 10 волейбольных команд

Для решения задачи нам нужно определить, сколько очков набрала каждая из двух оставшихся команд в однокруговом турнире по волейболу, где участвовало 10 команд. Мы знаем, что восемь команд набрали следующее количество очков: 1, 2, 4, 4, 5, 6, 6, 7. Общее количество очков, набранных этими восемью командами, можно вычислить как:

1
+
2
+
4
+
4
+
5
+
6
+
6
+
7
=
35
1+2+4+4+5+6+6+7=35
В турнире по волейболу каждая команда играет с каждой другой командой ровно один раз. Общее количество очков, которое можно набрать в турнире с 10 командами, равно:

10
×
9
2
=
45
2
10×9
​
=45
Это потому, что каждая команда играет 9 матчей, и каждый матч приносит одно очко, но поскольку каждая игра учитывается дважды (один раз для каждой из двух команд), мы делим на 2.

Таким образом, две оставшиеся команды набрали:

45
−
35
=
10
45−35=10
Поскольку эти две команды набрали одинаковое количество очков, каждая из них набрала:

10
2
=
5
2
10
​
=5
Ответ: 5