Как напрямую добраться из Тулы в Коломну?

На вертолете.

Для тех, кто не умеет пользоваться Яндексом - только через Анадырь.

Никак. Нет ни прямой дороги, ни прямых маршрутов Тула-Коломна.

Общественным транспортом: или через Москву (автобусом, электричкой, поездом) и электричкой/автобусом до Коломны; или автобусом через Рязань (Тула-Рязань, Брянск-Рязань) и электричка/автобус/поезд Рязань-Голутвин/Коломна. Через Москву оно даже побыстрее будет.

По автобусу Тула-Рязань: он не отображается ни в тульских автовокзалах, ни в яндекс-расписаниях, хотя обратные Рязань-Тула не только существуют, но и рязанский автовокзал продаёт на них билеты. Значит, данные перевозчики в Туле не сотрудничают с автовокзалом. Тогда билеты покупают либо через сторонние сервисы типа https://www.avtovokzaly.ru/avtobus/tula-ryazan#[fdp-160] либо у водилы в день отправления.