ИОИП второй отбор мне очень нужно решение задачи

**Задача A. Проверка состояния**

**Имя входного файла:** стандартный ввод
**Имя выходного файла:** стандартный вывод
**Ограничение по времени:** 1 секунда
**Ограничение по памяти:** 256 мегабайт

Репликанты регулярно проходят проверку эмоционального состояния и стабильности, чтобы люди были уверены, что репликанты не начнут действовать им во вред.

В 2048-м году наконец-то решили эту проверку расширить и включить в неё оценку умственных и вычислительных способностей репликантов, чтобы вовремя выявлять проблемы, связанные с их повреждениями. Одно из заданий, проверяющих уровень логики и арифметических способностей, выглядит следующим образом.

Репликанту показывают массив целых чисел длины \( n \), после чего просят ответить только «да» или «нет» на вопрос: правда ли, что значение

\[
\gcd(a_1, a_2, \dots, a_n)!
\]

совпадает со значением

\[
\gcd(a_1!, a_2!, \dots, a_n!)
\]

Здесь \(\gcd\) обозначает наибольший общий делитель набора чисел, а восклицательным знаком обозначена факториальная функция.

Помогите Кейю проверить, сообщив ему ответ на вопрос для данного массива.

### Формат входных данных
В первой строке ввода дано целое число \( n \) — длина массива (\( 1 \leq n \leq 10^5 \)).
Во второй строке перечислены \( n \) целых чисел \( a_i \) — элементы массива (\( 1 \leq a_i \leq 10^9 \)).

### Формат выходных данных
Выведите «YES» в любом регистре без кавычек, если два данных выражения принимают одно и то же значение, и «NO» иначе.

### Система оценки
Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты для этой подзадачи и необходимых подзадач успешно пройдены.

| Подзадача | Баллы | Доп. ограничения | Необходимые подзадачи | Информация о проверке |
|-----------|--------|------------------|----------------------|----------------------|
| 0 | — | примеры из условия | — | полная |
| 1 | 20 | \( a_i \leq 10 \) | — | полная |
| 2 | 15 | \( n \leq 2 \) | первая ошибка | |
| 3 | 15 | \( n \leq 3 \) | 2 | первая ошибка |
| 4 | 10 | все \( a_i \) — простые | — | первая ошибка |
| 5 | 40 | нет | 0–4 | первая ошибка |

### Примеры

#### Входные данные
```
5
1 2 3 4 5
```

#### Выходные данные
```
YES
```