Задача по геометрии
Помогите ее решить,только без пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике.задача 15
ОЧень много писать, в чём смысл решения, если задача решается в одно действие?
Я напишу этапы, есть желание и умение, решай:
1) подобие ∆,
2) выражаешь высоту, применяя т. Пифагора трижды,
3) решаешь уравнение и находишь длину диагонали,
4) находишь высоту.
5) S =
строим высоту - СН.
Высота равнобедренной трапеции делит основание на отрезки, меньший HD из которых равен полуразности оснований , больший AH равен их полусумме ⇒
HD = (10-8)/2 = 1см
AH = 10+8/2 = 9 см
△ АСН - прямоугольный.
высота СН – общая с высотой трапеции.
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла - среднее пропорциональное между отрезками, на которые она делит гипотенузу ⇒
СН² = DН * AH = 1*9 = 9
CH=√9 = 3
S(abcd) = 1/2 * (a + b) * h = 1/2 * (10 + 8) * 3 = 27 (см)²
.
пук пук