Медиана прямоугольного треугольника

Question

Медиана прямоугольного треугольника

panamera panamera Ученик (105), закрыт 1 месяц назад

медиана прямоугольного треугольника авс проведенная из вершины прямого угла с равна корень из 10 Найдите площадь треугольника ABC если tg B=2

Answer 1

Гипотенуза АВ = 2√10, tgB = AC/BC= 2 => AC = 2BC, BC = X, AC= 2X

по т. Пифагора x² + 4x² = 40, x> 0 , x²= 8. =>. x = 2√2

BC = 2√2, AC = 4√ 2, S∆ ABC = (1/2)*BC*AC => S∆ = (1/2)*2√2*4√2= 8