Помогите с алгеброй!

Задача: Какое наименьшее число рёбер придется пройти дважды, чтобы обойти все рёбра куба и вернуться в исходную вершину?

У куба 12 ребер. Из каждой вершины выходит 3 ребра. Чтобы обойти все ребра куба и вернуться в исходную вершину, нужно пройти по каждому ребру хотя бы один раз.

Если мы обойдем все ребра куба ровно по одному разу, то придем в вершину, отличную от исходной. Чтобы вернуться в исходную вершину, нам нужно будет пройти по некоторым ребрам еще раз.

Чтобы найти наименьшее число ребер, которые нужно пройти дважды, нужно найти минимальное число ребер, которое нужно добавить, чтобы число ребер, выходящих из каждой вершины, было четным. В каждой вершине должно быть четное число ребер, входящих и выходящих, чтобы можно было построить замкнутый путь.

У куба 8 вершин, и из каждой вершины выходит 3 ребра. Чтобы число ребер, выходящих из каждой вершины, было четным, нужно добавить к каждой вершине по одному ребру. Так как каждое ребро соединяет две вершины, то общее число ребер, которое нужно добавить, равно половине числа вершин, то есть 8 / 2 = 4.

Следовательно, наименьшее число ребер, которое нужно пройти дважды, равно 4.

Ответ: 4