Помогите с геометрией

Вот решение задачи:

Дано:

* ΔABC - равнобедренный, ∠C - тупой.
* BK - высота.
* ∠ABK = 30°
* AB = BC = 4

Найти: CK

Решение:

1. Рассмотрим ΔABK. Он прямоугольный (так как BK - высота).
2. ∠BAK = 90° - ∠ABK = 90° - 30° = 60°.
3. ∠BAC = ∠BCA (как углы при основании равнобедренного треугольника).
4. Поскольку ∠C - тупой, то ∠BAC и ∠BCA - острые. Следовательно, угол между высотой BK и прямой содержащей сторону АС, равен ∠BAK, то есть 60 градусов.
5. Рассмотрим ΔBKC. Он прямоугольный (так как BK - высота).
6. В прямоугольном треугольнике ΔBKC катет BC, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы BC.
7. BK = BC / 2 = 4 / 2 = 2.
8. По теореме Пифагора для треугольника BKC:
CK² = BC² - BK²
CK² = 4² - 2² = 16 - 4 = 12
CK = √12 = 2√3

Ответ: CK = 2√3

-