Помогите с геометрией
1. В равнобедренной трапеции основания равны 8 см и 14 см, высота трапеции 4 см. Найдите боковую сторону трапеции.
2. Найдите периметр прямоугольника, одна сторона которого равна 9 см, а диагональ – 15 см.
3. Высота равнобедренного треугольника равна 20 см, а его основание – 30 см. Найдите боковую сторону данного треугольника.
4. Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 2 см и 8 см.
5. В прямоугольной трапеции основания равны 22 см и 6 см, а большая боковая сторона – 20 см. Найдите периметр трапеции.
6. Диагонали ромба равны 16см и 30см. Найдите периметр ромба.
7. В равнобедренном треугольнике АВС (основание АС) боковая сторона равна 17см, а высота АК равна 8см. Найдите длины средних линий данного треугольника.
8. В прямоугольной трапеции боковые стороны 12см и 13см, а большая диагональ 15см. Найдите основания трапеции.
9. Периметр ромба равен 68см, меньшая диагональ равна 16см. Найдите другую диагональ.
10. Катет прямоугольного треугольника равен 8см, а медиана, проведённая к этому катету, равна см. Найдите гипотенузу треугольника.
11. В равнобокой трапеции высота равна 6см, диагональ равна 10см, большее основание равно 11см. Найдите другое основание.
12. В окружности радиуса 13 см проведена хорда на расстоянии 5 см от центра окружности. Найдите длину хорды.
это же 3 класс!!!
**Ответы:**
1. **5 см**
2. **42 см**
3. **25 см**
4. **√17 см**
5. **60 см**
6. **68 см**
7. **15 см, 8,5 см, 8,5 см**
8. **Основания: 9 см и 4 см**
9. **30 см**
10. **Недостаточно данных (пропущено значение медианы)**
11. **5 см**
12. **24 см**
---
**Пояснения:**
1. Разность оснований: \(14 - 8 = 6\) см. Половина разности: \(3\) см. Боковая сторона: \(\sqrt{3^2 + 4^2} = 5\) см.
2. Вторая сторона: \(\sqrt{15^2 - 9^2} = 12\) см. Периметр: \(2 \cdot (9 + 12) = 42\) см.
3. Половина основания: \(15\) см. Боковая сторона: \(\sqrt{20^2 + 15^2} = 25\) см.
4. Половины диагоналей: \(1\) см и \(4\) см. Сторона ромба: \(\sqrt{1^2 + 4^2} = \sqrt{17}\) см.
5. Разность оснований: \(22 - 6 = 16\) см. Высота: \(\sqrt{20^2 - 16^2} = 12\) см. Периметр: \(22 + 6 + 20 + 12 = 60\) см.
6. Половины диагоналей: \(8\) см и \(15\) см. Сторона ромба: \(\sqrt{8^2 + 15^2} = 17\) см. Периметр: \(4 \cdot 17 = 68\) см.
7. Основание: \(2 \cdot \sqrt{17^2 - 8^2} = 30\) см. Средние линии: \(15\) см (параллельна основанию), \(8,5\) см (каждая из боковых сторон).
8. Меньшее основание: \(9 - \sqrt{13^2 - 12^2} = 4\) см.
9. Сторона ромба: \(68 / 4 = 17\) см. Вторая диагональ: \(2 \cdot \sqrt{17^2 - 8^2} = 30\) см.
11. Уравнение: \(\sqrt{6^2 + \left(\frac{11 + x}{2}\right)^2} = 10\). Решение: \(x = 5\) см.
12. Длина хорды: \(2 \cdot \sqrt{13^2 - 5^2} = 24\) см.
**Примечание:** В задаче 10 отсутствует значение медианы, поэтому решение невозможно.
Сам решай, дэб
Сам решай неуч