Информатика 9 класс с решением
5. Определите наибольшее натуральное двузначное число x, для которого ложно логическое выражение: (x чётное) ИЛИ НЕ (x > 92).
6. Определите количество натуральных трёхзначных чисел x, для которых истинно логическое выражение: (x оканчивается на 7) И НЕ (x > 119).
7. Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание:
(x < 3) И ((x < 2) ИЛИ (x > 2)).
Наибольшее натуральное двузначное число, для которого выражение ложно – 99.
(x оканчивается на 7) И (x ≤ 119). Подходящие числа: 117, 107.
Значение x может быть либо меньше двух, либо больше двух и при этом обязательно меньше трёх. Одновременно выполниться могут только условия (x < 3) И (x < 2). В этом случае натуральные числа должны быть меньше двух. Под эти условия подходит только число 1.
5. (x чётное) ИЛИ НЕ (x > 92)
Выражение ложно, когда обе части дизъюнкции (ИЛИ) ложны. Значит:
• (x чётное) - ложно, то есть x нечётное.
• НЕ (x > 92) - ложно, то есть (x > 92) - истинно, то есть x > 92.
Таким образом, x должно быть нечётным и больше 92. Наибольшее двузначное число, удовлетворяющее этим условиям - это 99.
Ответ: 99
6. (x оканчивается на 7) И НЕ (x > 119)
Выражение истинно, когда обе части конъюнкции (И) истинны. Значит:
• (x оканчивается на 7) - истинно, то есть x имеет вид \_ \_ 7.
• НЕ (x > 119) - истинно, то есть (x > 119) - ложно, то есть x <= 119.
Итак, x должно оканчиваться на 7 и быть не больше 119. Трёхзначные числа, оканчивающиеся на 7 и меньшие или равные 119: 107, 117. Значит их 2.
Ответ: 2
7. (x < 3) И ((x < 2) ИЛИ (x > 2))
Выражение истинно, когда обе части конъюнкции (И) истинны. Значит:
• (x < 3) - истинно
• ((x < 2) ИЛИ (x > 2)) - истинно. Рассмотрим эту часть подробнее. Чтобы она была истинной, хотя бы одна из частей дизъюнкции должна быть истинной.
Теперь перечислим натуральные числа, меньшие 3: 1 и 2.
• Если x = 1: (1 < 2) - истинно. (1 > 2) - ложно. Так как одна часть истинна, то ((x < 2) ИЛИ (x > 2)) истинно. И (x < 3) тоже истинно. Следовательно, все выражение истинно.
• Если x = 2: (2 < 2) - ложно. (2 > 2) - ложно. Так как обе части ложны, то ((x < 2) ИЛИ (x > 2)) ложно. Следовательно, все выражение ложно.
Наименьшее натуральное число, удовлетворяющее условию - 1.
Ответ: 1
