Геометрия 11 класс

Решение:
1. Найдем координаты остальных вершин:
* B₁(0;b;a) - так как это проекция B на высоту призмы
* C₁(c;0;a) - аналогично, проекция C
* Для точки D (четвертой вершины основания) используем координаты (c;b;0)
* D₁(c;b;a) - проекция D
1. Площадь боковой поверхности найдем как сумму площадей четырех прямоугольников:
* S(AA₁B₁B) = AB·AA₁ = b·a
* S(BB₁C₁C) = BC·BB₁ = c·a
* S(CC₁D₁D) = CD·CC₁ = b·a
* S(DD₁A₁A) = DA·DD₁ = c·a
1. Итоговая площадь боковой поверхности: S(бок) = 2(ab + ac)
Пояснение: призма представляет собой прямоугольный параллелепипед, где:
* AA₁B₁B и CC₁D₁D - противоположные грани высотой a и шириной b
* BB₁C₁C и AA₁D₁D - противоположные грани высотой a и шириной c
* Основание ABCD - прямоугольник со сторонами b и c
Ответ: S(бок) = 2(ab + ac)