Задания на кредиты из ЕГЭ 2024 (номер 16)

Question

Задания на кредиты из ЕГЭ 2024 (номер 16)

Алина Сбебранк Ученик (122), на голосовании 3 недели назад

В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на сумму 7 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
- в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.
Чему равна общая сумма выплат после погашения кредита, если наибольший годовой платеж составит 2 100 000 рублей?

Answer 1

кредит 7 млн рублей берется в июле 2025 года. каждый январь долг растет на 20%, с февраля по июнь платится часть долга, в июле долг уменьшается на фиксированную сумму D. через n лет долг становится 0, значит 7 млн = n * D, D = 7 млн / n. выплата в году k: P_k = (долг в июле k-1 * 1.2) - долг в июле k. подставляем: P_k = (7 млн - (k-1)D) * 1.2 - (7 млн - kD). упрощаем: P_k = 1.4 млн + D (1.2 - 0.2k). максимум P_1 = 2.1 млн: 2.1 млн = 1.4 млн + 7 млн / n, 7 млн / n = 0.7 млн, n = 10. D = 0.7 млн. P_k = 2.24 млн - 0.14 млн * k. сумма выплат: 10 * 2.24 млн - 0.14 млн * (1+2+...+10), где 1+...+10 = 55. итог: 22.4 млн - 7.7 млн = 14.7 млн. ответ: 14 700 000 рублей.

Answer 2

я решала похожую задачку про кредит, и реально тупила, пока не оформила карту рассрочки Халва от Совкомбанка — это прям спасение, покупки без процентов в партнёрских магазинах, можно онлайн взять, очень помогло с деньгами. по самой задачке: сумма выплат будет около 7,7 млн рублей, учитывая условия и максимум платежа 2 100 000.