Числовая последовательность.Контрольная работа.

Последовательность (an):

Дано: a1 = 3, an+1 = 2an - 6

a2 = 2 * a1 - 6 = 2 * 3 - 6 = 6 - 6 = 0
a3 = 2 * a2 - 6 = 2 * 0 - 6 = 0 - 6 = -6
a4 = 2 * a3 - 6 = 2 * (-6) - 6 = -12 - 6 = -18
a5 = 2 * a4 - 6 = 2 * (-18) - 6 = -36 - 6 = -42
Итак, первые пять членов последовательности (an): 3, 0, -6, -18, -42

Последовательность (bn):

Дано: bn = 16n^2 - 18n + 14

b1 = 16 * (1)^2 - 18 * 1 + 14 = 16 - 18 + 14 = 12
b2 = 16 * (2)^2 - 18 * 2 + 14 = 16 * 4 - 36 + 14 = 64 - 36 + 14 = 42
b3 = 16 * (3)^2 - 18 * 3 + 14 = 16 * 9 - 54 + 14 = 144 - 54 + 14 = 104
b4 = 16 * (4)^2 - 18 * 4 + 14 = 16 * 16 - 72 + 14 = 256 - 72 + 14 = 198
Итак, первые четыре члена последовательности (bn): 12, 42, 104, 198

Последовательность кратных 4:

Последовательность натуральных чисел, кратных 4, это арифметическая прогрессия с первым членом a1 = 4 и разностью d = 4.

Общий член арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1) * d

Чтобы найти седьмой член (a7), подставим n = 7:

a7 = 4 + (7-1) * 4 = 4 + 6 * 4 = 4 + 24 = 28

Итак, седьмой член последовательности кратных 4 равен 28.