Что означает знак ''/'' в этих решениях?

Роман Бедарев Ученик (204), на голосовании 3 недели назад

Задание 1

Дано:
0.52k = 0.3m + 10
0.5m = 0.2k + 30

Выразим k из первого уравнения:
k = 0.3m + 10/0.52

Подставляем во второе уравнение:
0.5m = 0.2 * 0.3m + 10/0.52 + 30

Упростим:
0.5m = 0.06m + 2/0.52 + 30

Домножим обе части на 0.52:
0.26m = 0.06m + 2 + 15.6
0.26m - 0.06m = 17.6
0.2m = 17.6
m = 88

Найдем k
k = 0.3(88) + 10 / 0.52 = 26.4 + 10 / 0.52 = 36.4 / 0.52 = 70

Разность:
m - k = 88 - 70 = 18

Ответ: 18

Задание 2

Пусть число x = 10a + b

По условиям:
10a + b / a + b = 5, остаток 4
10a + b / a + b + 4 = 4, остаток 5

Записываем уравнения:
10a + b = 5(a + b) + 4
10a + b = 4(a + b + 4) + 5

Упрощаем:
10a + b = 5a + 5b + 4
10a + b = 4a + 4b + 16 + 5

10a + b = 5a + 5b + 4
10a + b = 4a + 4b + 21

Переносим слагаемые:
10a - 5a + b - 5b = 4
5a - 4b = 4

10a - 4a + b - 4b = 21
6a - 3b = 21

Решаем систему:

5a - 4b = 4
6a - 3b = 21

Умножим первое уравнение на 3, второе — на 4:
15a - 12b = 12
24a - 12b = 84

Вычтем уравнения:
9a = 72
a = 8

Подставляем в первое уравнение:
5(8) - 4b = 4
40 - 4b = 4

4b = 36
b = 9

Число: 89

Ответ: 89.

Задание 3

Пусть скорость первого велосипедиста v, скорость второго v + 10.

Через 40 минут (2/3 часа) второй велосипедист проехал круг L:
2/3 (v + 10) = L

Через 60 минут (1 час) первый велосипедист не доехал 4 км:
v = L - 4

Подставляем L:
v = 2/3 (v + 10) - 4

Раскрываем скобки:
v = 2/3 v + 20/3 - 4
v = 2/3 v + 20/3 - 12/3
v = 2/3 v + 8/3

Переносим 2/3 v:
v - 2/3 v = 8/3
3/3 v - 2/3 v = 8/3
1/3 v = 8/3
v = 8

Ответ: 8 км/ч.

Задание 4

Пусть скорость пешехода из A - v, из B - u.

(2.5 + 3)v = 2.5u = 35
5.5v + 2.5u = 35

Второй случай:

5v = (5 + 1)u = 35
5v + 6u = 35

Решаем систему:

5.5v + 2.5u = 35
5v + 6u = 35

Умножим второе уравнение на 5.5, а первое на 5:
(5.5v + 2.5u) * 5 = 35 * 5
(5v + 6u) * 5.5 = 35 * 5.5
27.5v + 12.5u = 175
27.5v + 33u = 192.5

Вычтем первое из второго:
(27.5v + 33u) - (27.5v + 12.5u) = 192.5 - 175
33u - 12.5u = 17.5
20.5u = 17.5
u = 17.5/20.5 ≈ 0.85

Подставляем в первое уравнение:

5.5v + 2.5(0.85) = 35
5.5v + 2.125 = 35
5.5v = 32.875
v = 32.875/5.5 ≈ 5.98

Голосование за лучший ответ

Пивной воин Мыслитель (6541) 1 месяц назад

Деление

veroman Профи (775) 1 месяц назад

Разделить

4/2=2

Данил Абрамов Просветленный (45050) 1 месяц назад

***Отношение )))

Анатолий Зяблин Просветленный (37798) 1 месяц назад

Знак "/" в решениях обозначает деление. Однако его интерпретация зависит от контекста:

1. Простое деление (когда "/" применяется к одному числу):

- Пример:

`k = 0.3m + 10 / 0.52` → `k = 0.3m + (10 / 0.52)`.

- Здесь делится только число 10 на 0.52.

2. Неоднозначные случаи (когда "/" требует скобок):

- Пример из Задания 2:

Условие: `(10a + b) / (a + b) = 5`, но без скобок запись `10a + b / a + b` превращается в `10a + (b / a) + b`, что неверно.

- Всегда используйте скобки, если числитель/знаменатель содержит несколько элементов:

`(числитель) / (знаменатель)`.

3. Дробные числа:

- Пример: `2/3 часа` → `2/3` часа (корректная запись дроби).

---

Важно:

- В линейной записи (без дробной черты) порядок операций может искажаться.

- Ошибка в Задании 2:

Вместо `(10a + b) / (a + b)` было записано `10a + b / a + b`, что привело к неверной интерпретации.

- Всегда уточняйте границы деления скобками:

`(a + b) / (c + d)` вместо `a + b / c + d`.

---

Итог:

- `/` = деление, но в сложных выражениях используйте скобки:

`(x + y) / (z + w)`.

- Без скобок деление применяется только к ближайшему элементу слева от `/`.

Похожие вопросы