Как скачать субтитры, которые сгенерировал Яндекс Браузер?

никак

Есть сложный способ. Записать видео с экрана с субтитрами, тогда у тебя получится hardsub. Далее какой-нибудь программой нужно их распознать и превратить в обычные, внешние.

чтобы скачать субтитры из яндекс браузера просто нажми на кнопку и выбери сохранить