Помогите пожалуйста решить

если PK = 13 то и NP = 13

Анализ условия:

В треугольнике MNK точка P лежит на стороне MK.
PT - биссектриса треугольника MNP. Это означает, что углы MPT и TPN равны.
PQ - высота треугольника NKP, значит, угол PQC равен 90°.
Угол TPQ равен 90°.
PK = 13.
Нужно найти NP.
Использование углов:

Так как TPQ = 90°, и PQ - высота, то углы TPN и QPK образуют прямой угол.
Так как PT - биссектриса угла MPN, то угол MPT = угол TPN.
Рассмотрим треугольник TPQ:

Угол TPQ = 90°
Так как PT - биссектриса угла MPN, то угол TPN = угол MPT.
Поскольку угол TPQ прямой (90°), то TPN + QPK = 90°.
Рассмотрим треугольник QPK:

Угол PQK = 90° (так как PQ - высота).
Значит, угол QPK + угол PKQ = 90°.
Следовательно угол TPN = углу PKQ (угол K).
Получаем, что угол TPN = углу K.

Также угол QPK + TPN = 90 (из угла TPQ)
Также PQK + PKN=90 (из QPK треугольника)
Следовательно TPN = PKN.
Рассмотрим треугольники MNP и NKP:

Мы знаем, что биссектриса PT делит угол P в треугольнике MNP, а PQ является высотой в треугольнике NKP и TPQ=90. Следовательно NPK= TPQ.
Следовательно треугольники MNP и NKP одинаковы.
Поскольку треугольники MNP и NKP одинаковы NP=PK

Ответ:

NP = PK = 13.
Ответ: NP = 13.