Помогите пожалуйста решить

Дано:
- Перпендикулярные отрезки \(AC\) и \(BD\) пересекаются в точке \(O\), которая является их общей серединой.

Необходимо доказать:
- \(BD\) является биссектрисой угла \(ABC\).

Решение:

1. Рассмотрим треугольники \(AOB\) и \(BOC\).

2. В этих треугольниках угол \(AOB = 90°\), так как \(AC \perp BD\).

3. Также, \(\overline{AO} = \overline{OC}\) и \(\overline{BO} = \overline{OD}\), так как точка \(O\) является серединой отрезков \(AC\) и \(BD\).

4. Значит, треугольники \(AOB\) и \(BOC\) равны по теореме о равенстве прямоугольных треугольников: по катетам и гипотенузе.

5. Поскольку треугольники \(AOB\) и \(BOC\) равны, то \(\angle BAO = \angle DBC\).

6. Таким образом, \(BD\) является биссектрисой угла \(ABC\).